2021年高数真题专升本广东

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两边同时对x求导，先令Φ(x)=y,两边求两次导后，可得y''=-y,这就是解微分方程，又可令y'=p,y''=p(dp/dy)，移项后两边同时积分可求得y的通解，现在回到原式，令x=0,求得y(0)=1,代入通解即可求出y的特解方程。

x1=1>0，若xn>0，则x(n+1)=1+ 1/xn>0，xn恒>0 令 lim xn=A n→+∞ A=1+ 1/A A²-A+¼=5/4 (A-½)²=5/4 A=(1-√5)/2(舍去)或A=(1+√5)/2 lim xn=(1+√5)/2 n→+∞