湖北自考概率论与数理统计真题

一、单项选择题1、从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（A）A、B、C、D、2、设事件A、B满足P，P（A）=6，则P（AB）=（B）A、12B、4C、6D、83、设随机变量X~N（1，4），Y=2X+1，则Y所服从的分布为（C）A、N（3，4）B、N（3，8）C、N（3，16）D、N（3，17）4、设每次试验成功的概率为p(0＜p＜1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（A）A、1-(1-p)3B、p(1-p)2C、D、p+p2+p35、设二维随机变量（X，Y）的分布律为Y01X012134设pij=p{X=i,Y=j}i,j=1，则下列各式中错误的是（D）A、p00＜p01B、p10＜p11C、p00＜p11D、p10＜p016、设随机变量X~x2（2），Y~x2（3），且X，Y相互独立，则所服从的分布为（B）A、F（2，2）B、F（2，3）C、F（3，2）D、F（3，3）7、设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（D）A、D（X+Y）=D（X）+D（Y）B、D（X+C）=D（X）+CC、D（X-Y）=D（X）-D（Y）D、D（X-C）=D（X）8、设随机变量X的分布函数为F（x）=则E（X）=（D）A、B、C、D、39、设随机变量X与Y相互独立，且X~B（36，），Y~B（12，），则D（X-Y+1）=（C）A、B、C、D、10、设总体X~N（），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，对假设检验问题：H0：，在未知的情况下，应该选用的检验统计量为（C）A、B、C、D、11、设事件A与B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列等式成立的是（B）A、AB=φB、P(A)=P(A)P()C、P(B)=1-P(A)D、P(B|)=012、设A、B、C为三事件，则事件=（A）A、B、C、()CD、()UC13、设随机变量X的取值范围是（-1，1），以下函数可作为X的概率密度的是（C）A、B、C、D、14、设随机变量X~N(1,4)，φ(1)=8413,φ(0)=5，则事件的概率为（D）A、1385B、2413C、2934D、341315、设随机变量（X，Y）的联合概率密度为则A=（D）A、B、1C、D、216、设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）Y01X02即P{xy=0}=（C）A、B、C、D、117、设X~B（10，），则E（X）=（C）A、B、1C、D、1018、设X~N（1，32），则下列选项中，不成立的是（B）A、E（X）=1B、D（X）=3C、P（X=1）=0D、P（X＜1）=519、设，则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（D）A、N(0,1)B、N(8000,40)C、N(1600,8000)D、N(8000,1600)20、设X1，…，Xn为正态总体N（）的样本，记，则下列选项中正确的是（A）A、B、C、D、二、填空题1、设事件A与B互不相容，且P（A）=4，P（AUB）=7，则P（）=72、设P（A）=5，P（A）=4，则P（B|A）=2。3、设P（A）=3，P（B）=P（C）=2，且事件A，B，C两两互不相容，则3。4、设袋中装有6只红球，4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于12/55。5、已知随机变量X~B（n,），且P{X=5}=，则n=5。6、设随机变量X的分布函数为F（X）=则常数a=1。7、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数a=4。8、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为X-101Y-121000221120则P{X+Y=0}=3。9、已知随机变量X满足E（X）=-1，E（X2）=2，则D（X）=1。10、设随机变量X，Y的分布列分别为X123Y-101PP且X，Y相互独立，则E（XY）=。11、将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为0228。（附：φ（2）=9772）12、设总体X的概率密度为，x1，x2，…xn为总体X的一个样本，则未知参数a的矩估计=。13、设总体X服从正态分布N（），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，令，则D（U）=1。14、设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为。15、设总体X~N（），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，对假设检验问题，在ц未知的情况下，应该选用的检验统计量为16、连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为1/32。17、袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为20/27。18、设P（A|B）=，），则P（A）=1/3。19、设事件A、B相互独立，P（AUB）=6，P（A）=4，则P（B）=1/3。20、设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为5，则X~B(4,5)分布。21、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P{X≤3}=6。22、设（X，Y）的分布律为：则YX-1120a1a=7/30。23、设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~N(0,13)。24、设二维随机变量（X，Y）概率密度为f(x,y)=则fx(x)=。25、设随机变量X具有分布=，则E（X）=3。26、设随机变量X在区间（0,1）上服从均匀分布，Y=3X-2，则E（Y）=-5。27、设随机变量X的E（X）=，用切比雪夫不等式估计2/3。28、当随机变量F~F（m,n）时，对给定的，若F~F（10,5），则=。29、设总体X~N为其样本，若估计量=为μ的无偏估计量，则k=1/6。30、已知一元线性回归方程为，且=-6三、计算题1、某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率。2、设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求：（1）Y=ex的概论密度；（20P{1≤Y≤2}四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为X012Y11212a12试求：（1）a的值；（2）（X，Y）分别关于X和Y的边缘分布列；（3）X与Y是否独立？为什么？（4）X+Y的分布列。2、设二维随机向量（X，Y）的概率密度为（1）E（x）,E(Y):(2)D(X),D(Y);(3)3、100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？4设x1,x2…xn为来自总体X的样本，总体X服从（0，）上的均匀分布，试求的矩估计，并计算当样本值为2,3,5,1,6,3,2,2,时，的估行值。5、袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，试求：（1）X的概率分布；（2）X的分布函数；（3）Y=X2+1的概率分布。6、设离散型随机变量X的分布律为：X-101，令Y=X2P求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y)五、应用题1、假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄X~N（35，52）今年随机抽取400名业主进行统计调研，业主平均年龄为30岁，在=0．01下检验业主年龄是否显著减少（u0。01=23，005=58）2、设工厂生产的螺钉长度（单们：毫米）X~N（），现从一批螺钉中任取6个，测得长度公别为55，54，54，53，54，试求方差的置信度90％的置信区间（附：

好难哦