是可以的，因为教师资格证具有向下兼容性。即，中学教师资格证可以教中学和小学，但教师资格证的兼容性只适用于同一学科的兼容，比如你考的是初中语文教资，那可以教小学语文。
必须可以
不仅能教初中还能教小学呢
初级中学教师资格证可以教小学和初中，但是学科需要相符。例如某人已取得初中语文教师资格证，那么他可以选择小学语文教师岗位或初中语文教师岗位，不能选择初中和小学学段的其他的科目。
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虎虎生威2015
